回復 45# 阿光 的帖子
12題即為線代有名的 Cayley-Hamilton theorem
比較常見(簡潔?)的證明流程如下：
(1) 先證明當A為可對角化的情況 (special case) 是成立的
(2) 若A為任意矩陣(不一定可以對角化)，利用一個性質(須證明)
"對任意的複係數方陣，皆可找到一個可對角化的矩陣數列使得該數列的極限矩陣為A"
然後再利用special case 跟多項式的連續得到我們想要的結果
事實上可以用google 大神找到很多的證明，這裡就不賣弄跟贅述了，給你參考。
