103北一女中
一、填充題（每格9分，共54分）
二、計算證明題（共66分）
1. 10分
開根號乘以10的平均問題，解法是否正確。
2. (1) 5分
x, y 都是無理數，x^y 是否為有理數，若是，請證明。
(2) 5分
正六邊形摺紙問題，小紅小綠有不同解法，是否正確。
3. 15分
(1) 長方體截面是什麼形狀？
(2) 如何教學生判斷，請提出兩種以上的方法。
(3) 截出來比較小那部分的體積為何？
4. 16分
□□□□□□□□□□ 十個格子塗紅、黃、綠三色，相鄰不同色
(1) 若第1格和第10格不同色，方法數為何？
(2) 若第1、5、10都不同色，方法數為何？
5. 15分
有一線段交 x 軸於 ( t , 0 )，交 y 軸於 ( 0 , 1-t )，0 ≦ t ≦ 1，
求此線段形成的圖形與 x、y軸圍成區域的面積。
憑印象大略打出來，有錯再麻煩指正
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