回復 29# wen0623 的帖子
很幸運地,這是填充題... 閱卷者只看答案
而更幸運地,答案恰好也等於以這個解法解出來的下界2
這裡因為 \(x\) 和 \(\displaystyle \frac{1}{x}\) 同正負,故可由算幾不等式得 \(\displaystyle |x+\frac{1}{x}|\geq2\) \(\displaystyle \Rightarrow \Big(x+\frac{1}{x}\Big)^2\geq4\)
如果要用此解法,還必須說明最小值真的會是你求出來的下界2,
也就是要確實找出 \(x=?,y=?\) 能同時滿足算幾以及柯西的等號成立時機!