煩請各位前輩不吝指導：
若\(p,q,r\)為任意角度，則求\(cos^2(a-b)+cos^2(b-c)+cos^2(c-a)\)的最小值。
是直接半角與差角公式展開整理嗎？
還是可以用棣美弗公式來解？
請各位前輩不吝指導解析，謝謝！

cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4

https://math.pro/db/thread-1753-1-1.html

引用:

原帖由 thepiano 於 2013-10-28 06:43 AM 發表
cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4

老師您好，想請問紅色那段的用意是?

請參考附件

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-10-2 10:16 AM 編輯 ]

謝謝老師