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102基隆高中
cefepime
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發表於 2016-10-12 01:03
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1. 若 x = √(x-(1/x)) + √(1-(1/x)),求 x = ?
解: 在此採取
"根號內必為實數" 的觀點,則 x > 0。
由式子的形態,可用數形結合,題目各元素構成如下圖:
102基隆高中.png
(3.88 KB)
2016-10-12 18:55
h ttp://imgur.com/kmRZkAh
圖中,因 x*(1/√x) = 1*√x,故 ∠BAC = 90°
由畢氏定理:
x² = x + 1
⇒ x = (1+√5) /2 (取正,且其逆亦真,故為所求)
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