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請各位享用
計算最後一題,算老題目了嗎?

(PS.sorry,我上傳完以為ok了就沒檢查了,感謝dream10的幫忙)

幫忙上傳一下~~修改囉
計算最後一題
99左中考過一樣的
98玉井跟慈濟、92台中二中有類似的

計算2
今年好像考很多次囉~~~


weiye 補充：官方後來有公告，修正計算第一題答案為 \(\displaystyle f(x)= - \frac{2}{3}X^\frac{3}{2}\)

抱歉~~沒看到~~修訂答案後檔案在下面~~

感謝dream10將檔案縮小

計算4.
設\( \displaystyle \Bigg[\; \matrix{2 & 1 \cr 0 & 2} \Bigg]\; \)，\( A^n \)。

原來A已經是Jordan Form了，所以直接乘就看出規律了

是非題3
設\( x \in R \)，\( |\; 2x-3 |\;+|\; x-5 |\; \le |\;x+2 |\; \)恆成立，則\( (2x-3)(x-5) \le 0 \)。
三角不等式的方向掛錯了吧  (命題失誤？)
另外，想請教填充第3題^^

引用:

原帖由 airfish37 於 2013-6-22 07:58 PM 發表
是非題3  三角不等式的方向掛錯了吧  (命題失誤？)

≦ 是小於"或"等於，當然有可能是"等於"，題目沒問題

請教 填充3與計算1

謝謝

計算第 1 題
官方有修正答案，請參考
h ttp://www.ctsh.hcc.edu.tw/main/node/2128　連結已失效

想請教計算第一題
感謝

計算1.
設曲線\( y=f(x) \)(\( x \ge 0 \))過點\((0,0)\)，且對於任意\(a>0\)，此曲線在\(x=0\)與\(x=a\)間的弧長為\( \displaystyle \frac{2}{3}\Bigg[\; (1+a)^{\frac{3}{2}}-1 \Bigg]\; \)。若對於所有\( x \ge 0 \)，都有\( f'(x) \le 0 \)，則\( f(x)= \)？
[解答]
曲線長 \( = \int_0^a \sqrt{1+(f'(x))^2} dx\)，對 a 微分，用微積分基本定理得

\( (f'(a))^2 = a \)，又 \( f'(a)\leq 0 \) 且 \( f(0) = 0 \) 可得 \( f(x) = -\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \)

想請教計算2 謝謝