如果要舉反例的話
第二小題  取  f(x) = sin ( x*pi/2)
至於  第三小題 第四小題  我相信 課本應該會有反例  沒有的話  隨便一本微積分 也會有~

僅供您參考~~~

請問第十題(1)要如何說明才恰當?

請問第9題，我的想法是否正確？
PK是不是因為平移而得的，所以面積不變？
Qk是不是旋轉45度再伸縮(根號2倍)所得？

我也是這樣想的喔!!!!

想請教第11題和第12(1)題
感謝

11 題. \( (x\pm\frac{1}{2})^{2}+y^{2}+z^{2}\leq1 \) 在 \( x\leq0 \) 的部分就是 \( x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq1 \) 且 \( x\leq-\frac{1}{2} \) 之區域的平移。

而在 \( x\geq0 \) 的部分，則為 \( x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq1 \) 且 \( x\geq\frac{1}{2} \) 的平移。

故所求 \( =2\int_{\frac{1}{2}}^{1}\pi(1-x^{2})dx=\frac{5\pi}{12} \)。

12. 題. 令 \( t=1-\frac{1}{x} \), 則 \( dt=\frac{1}{x^{2}}dx \)

想請教填充第五題，我是設點座標然後帶重心，但計算很複雜...不知有否其它做法
謝謝大家。

引用:

原帖由 hinetsndb 於 2013-6-5 02:32 PM 發表
想請教填充第五題，我是設點座標然後帶重心，但計算很複雜...不知有否其它做法
謝謝大家。

四面體體積 = 所求*(底面積)*(1/3)

原來如此~~~謝謝老師~~~

引用:

原帖由 simon112266 於 2013-5-29 08:50 PM 發表
試著寫第4題

我是把規律找出來，還是有點麻煩...不知道這樣對不對
希望有高手有更簡單的方法

1089,1188,1287,1386,1485,1584,1683,1782,1881,1980

2079,2178,2277,2376,2475,2574,2673,2772,2871,2970

            ...

[我的方法]: 看看會不會比較快~~~  參考看看