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外心到邊長距離比

nanpolend

不敗楊

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1^# 大中小發表於 2013-4-30 18:21 只看該作者

外心到邊長距離比

若P為銳角三角形ABC的外心，且P至三邊的\( \overline{BC} \)，\( \overline{CA} \)，\( \overline{AB} \)的距離為x,y,z，則\( x:y:z= \)？

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lyingheart

萊因哈特

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2^# 大中小發表於 2013-4-30 18:26 只看該作者

回復 1# nanpolend 的帖子

\( \cos A:\cos B:\cos C \)

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外心.jpg (12.8 KB)

2013-4-30 21:07

外心.jpg

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nanpolend

不敗楊

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3^# 大中小發表於 2013-4-30 20:49 只看該作者

回復 2# lyingheart 的帖子

感謝
如果有圖形輔助證明那更好

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weiye

瑋岳

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4^# 大中小發表於 2013-4-30 21:14 只看該作者

多喝水。

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nanpolend

不敗楊

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5^# 大中小發表於 2013-4-30 21:23 只看該作者

回復 2# lyingheart 的帖子

感謝

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nanpolend

不敗楊

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6^# 大中小發表於 2013-4-30 21:25 只看該作者

回復 4# weiye 的帖子

感謝
因為三角形在圓上圓周角=1/2圓心角
又O為外心垂直平分對邊
懂了

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Superman

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7^# 大中小發表於 2013-8-20 08:58 只看該作者

鈍角三角形也可以吧？！

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weiye

瑋岳

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8^# 大中小發表於 2013-8-20 09:24 只看該作者

回復 7# Superman 的帖子

要加絕對值～（證法相同）

多喝水。

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