設所求公切線在 \(y=x^3-3x\) 與 \(y=x^3-3x+32\) 上的切點分別為 \((a, a^3-3a)\) 與 \((b, b^3-3b+32)\)

由切線斜率，得 \(\displaystyle\frac{\left(b^3-3b+32\right)-\left(a^3-3a\right)}{b-a}=3a^2-3=3b^2-3\)

解得 \(a=-2, b=2\)

公切線在兩曲線上的切點分別為 \((-2,-2)\) 及 \((2,34)\)

公切線為 \(y+2=9\left(x+2\right)\)

這....不是跟這篇下面那篇是一模一樣的問題嗎！　　囧....

立馬把兩篇文章合併。