多選第11題：

取先取個例子：\(\displaystyle \Gamma: \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)，\(\displaystyle a=5, b=4, c=3\Rightarrow a-c=2, \frac{b^2}{a}=3.2\)

選項一：取正方形兩對角線分別平行 \(x,y\) 軸，且一半的對角線長為 \(2\)。

選項二：取正方形兩對角線分別平行 \(x,y\) 軸，且一半的對角線長為 \(3.2\)。

選項三、四：因為橢圓上至多兩點（此兩點對稱長軸）到 \(F_1\) 的距離會相同，

　　　　　　所以不可能有三個以上的點到 \(F_1\) 的距離相同。

　　　　　　（設 \(P\) 為 \(\Gamma\) 上的定點，而 \(Q\) 為 \(\Gamma\) 上異於 \(P\) 且滿足 \(\overline{PF_1}=\overline{QF_1}\)　的動點，

　　　　　　　則 \(\overline{PF_2}=2a-\overline{PF_1}=2a-\overline{QF_1}=\overline{QF_2}\)

　　　　　　　且因為 \(\overline{F_1F_2}=\overline{F_1F_2}\)，所以 \(\triangle PF_1F_2\) 全等於 \(\triangle QF_1F_2\)

　　　　　　　由圖形，可知恰只有一點 \(Q\) （\(P,Q\) 對稱於長軸）滿足上述全等條件～三角形三內角角度唯一確定（\(F_1, F_2\) 不可交換位置喔！）～）

選項五：取正方形兩對角線分別平行 \(x,y\) 軸，且一半的對角線長為 \(1\)。

\(P,Q\) 是在說明～橢圓上至多兩點到 \(F_1\) 的距離會相同。

你要把它當頂點也可以，如果有 \(R\) 也滿足 \(\overline{RF_1}=\overline{PF_1}=\overline{QF_1}\)，

則 \(R\) 必定是 \(P\) 或 \(Q\) 的其中一點。

可是.......這份試題並沒有第20,27,30題耶.... ＝＝

選項 (1) 是「英文未達70分就不符合參選模範生資格」

依題述，小文雖然不符合模範生資格，但也可能有很多種情況的，

例如: 數學不及格，所以不一定剛好是選項 (1) 的情況，

除非題述是寫「下列何者"可能"是正確的？」，

此時就是排除掉「一定會錯誤」的答案就可以了，

否則，選項所要選的是可以推論出來「一定會正確」的，

凡可以舉出反例的選項就不能選。

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例題：實數 \(a\) 滿足條件 \((a-5)(a-7)=0\)，請問下列哪一個推論是正確的？

(1) \(a=5\)

(2) \(a=7\)

(3) \(a^2=25\)

(4) \(a^2=49\)

(5) \(a\) 是正數。