如附件, 求各位高手的解題妙招

引用:

原帖由 tuhunger 於 2012-7-22 01:16 PM 發表
如附件, 求各位高手的解題妙招

第2題
原七次式有根 -1, i , -i
(I)x=-1 => a1+a3+a5+a7=a2+a4+a6+1

共C(4,2)xC(3,1)x2x4!X3!(種)
(2)x=i => ....

                            這樣想對嗎? 是否有更好的方法

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原帖由 老王 於 2012-7-22 07:15 PM 發表
第一題猜測題目應該是求
\(\displaystyle \frac{f(11)-f(-7)}{18} \)

沒錯, 我打錯了^^

f(1)=10且f(3)=30 => 4a+b=-3
f(11)-f(-7)=11^3-(-7)^3+a[11^2-(-7)^2]+b[11-(-7)]=11^3-(-7)^3+ 18(4a+b)
接下來答案就出來了!

我只是想問,會不會有其他速解法, 感覺 [f(11)-f(-7)]/18好像在考斜率的概念
因為不除以18一樣可以算, 這就不知道出題者的用意了