如附件
請各位享用

101.7.5補充
將題目重新打字，方便以後搜尋題目

可以請問第1,5,6,8題怎算?
謝謝。

[ 本帖最後由 chiang 於 2012-7-7 11:36 AM 編輯 ]

第一題
\(A,C\)在以\(O\)為圓心，半徑為\( \sqrt{50} \)的圓周上，若\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(\overline{AB}=6\)，\( \overline{BC}=2 \)，則\( \overline{OB}= \)　　　。

參考看看

1.jpg (65.15 KB)

2012-7-7 12:18

第5題
在坐標平面上，已知直角三角形\(OPQ\)中，\(∠OQP\)為直角，\( O(0,0),P(2,-3) \)，且\( \overline{OP}:\overline{OQ}=2:1 \)，則\(Q \)點坐標為　　　。

我用複數來做...圖可能不太準^^...參考看看
把60度改成負60度即可求另外一點

3.jpg (49.64 KB)

2012-7-7 13:13

Thanks.
I got it.

了不起！
沒想到還有這一招！
給樓上兩位按個讚！

第八題
給定一個邊長為2的正八面體，某個平面與此正八面體一雙平行表面平行，且將此正八面體分成兩個全等的立體。設這個平面截此正八面體所形成多邊形的截面面積為\( \displaystyle \frac{a\sqrt{b}}{c} \)，其中\(a,b,c\)均為正整數，\(a\)與\(c\)互質，\(b\)不能被任何質數的平方整除，則\(a+b+c=\)　　　。

截面剛好是一個邊長為1正六邊形

第6題
若某變換為：將平面上的圖形以\(x\)軸為基準線作2倍的縱向伸縮，再依\(y\)軸方向作3倍推移，再對於直線\(x+y=0\)作鏡射，再以原點為中心旋轉\(270^{\circ}\)，則此變換矩陣為　　　。

題目的第二話句"依y軸方向作3倍推移"有點不太清楚

樓下正解...我的打錯了

我考試的時候 把那句話看了好幾遍 回去看課本才發現 沿y軸推移是指 延鉛直方向平移x坐標的r倍
所以應該是這樣
以x軸為基準線做2倍的縱向伸縮 \(\begin{bmatrix}
1 & 0\\
0 & 2
\end{bmatrix}\)
依y軸方向做3倍推移\(\begin{bmatrix}
1 & 0\\
3 & 1
\end{bmatrix}\)
對x+y=0做鏡射\(\begin{bmatrix}
0 & -1\\
-1 & 0
\end{bmatrix}\)
以原點為中心旋轉270度\(\begin{bmatrix}
0 & 1\\
-1 & 0
\end{bmatrix}\)

想請問填充4跟13，謝謝!

[ 本帖最後由 Jacob 於 2012-7-7 10:56 PM 編輯 ]