第六題. 坐標用力的給它寫下去 \( P(x,x^{2}+1)\), \( Q(a,b) \)

內積得 \( ax+bx^{2}+b<1\Rightarrow bx^{2}+ax+b-1<0,\,\forall x\Rightarrow b<0 \) 且判別式小於 0

得 \( a^{2}-4b(b-1)<0\Rightarrow a^{2}-(2b-1)^{2}<-1\Rightarrow-a^{2}+\frac{(b-\frac{1}{2})^{2}}{\frac{1}{4}}>1 \)

記得 \( b<0 \)，所以剛好就是雙曲線，下半支圍的那塊。

第七題，很可惜，猜錯了。是在 \( \overline{AQ}:\overline{QB} = 2:1 \) 的地方

因為是 "可能"  不代表一定要 8 次

就好像 隨便拿個正整數去除以 1000，餘數"可能" 是三位數

但也可以是一位數或二位數，像是 \( 2012 \div 1000 = 2 \ldots 12 \)

精確來說是餘式的次數 (如果有次數) 至多 8 次

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第 10 題，可用遞迴，假設 n 元郵資的貼法為 \( a_n \)

第一張，最上面不是 1 元就是 2 元，故可得遞迴關係

則 \( a_{n+2} = a_{n+1} + a_n ,\, n\geq 1 \)

第 2 題

原不等式等價於 \( 10^{0.3} < 2 < 10^{0.4} \)

等價於 \( 10^3 < 2^{10} < 10^4 \)

第 8 題 "S(a) 不一樣" ?? 是跟什麼不一樣？答案嗎？(有公告答案嗎？)

還是是指 分三段算出來不一樣？如果是的話，都分段計算了，那會不一樣是正常的

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-11-10 01:31 PM 編輯 ]

你是對的...我沒看清楚題目