引用:

原帖由 billiechick 於 2012-5-29 11:18 PM 發表
謝謝!!!!!!!

填充第三題:
好想利用板橋高中今年的考題XD
此正三角形的垂心亦在xy=1上，可計算出垂心座標H(1,1)
因為垂心即重心，所以由PH的長度可推算出三角形的邊長，面積即可求

或是參考 weiye 站長 板橋高中 101 的那篇解法也非常的漂亮。

[ 本帖最後由 hua0127 於 2012-5-30 12:18 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 matric0830 於 2012-5-30 11:13 AM 發表
請問填充第4題：我舉f(x)=2exp（x) 都合題意阿！
可是這樣算出來的答案是1，
請問我哪裡想錯了！

這個函數的 f(x+y)=2exp(x+y) , 但2f(x)*f(y)=2(2exp(x))(2exp(y))=8exp(x+y)

引用:

原帖由 arend 於 2012-5-30 05:40 PM 發表


tsusy老師你好

在下資質遲鈍
你所述 ~~再由畢氏逆定理得 \( \angle P'AP = 90^\circ \)
這邊我還是看不懂

所謂'畢氏逆定理"我沒有學過

我有用geogebra畫過圖,還是看不出來

不過還是謝謝你
我再想想 ...

tsusy 兄 所講的 畢氏逆定理
就是滿足 a^2+b^2=c^2 的三角形三邊長 a,b,c 為直角三角形
(畢氏定理: 三邊長 為a,b,c的直角三角形中, 其中 c為斜邊 , 則a^2+b^2+c^2,  )

經過旋轉過後，可以得到 (P'A)^2+(PA)^2=(P'P)^2, 所以 角 P'AP =90 度

引用:

原帖由 brace 於 2012-5-30 12:36 AM 發表
請問一下計算題第3題如何解

thepiano 老師已經有解了，

大概就是算出一個高為4, 三邊長為6,8,10的三角柱

加上三個半徑為2, 高分別為6,8,10, 的半圓柱

再加上一個半徑為2的球

所求答案相加為 96+(176/3)pi

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-5-29 04:09 PM 發表
填充 10 仔細一做，根本是騙人的題目...

各位看看，或許是小弟做錯了

聯立 \( y=kx^{2} \), \( (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=a^{2}+b^{2} \) 得 \( x(k^{2}x^{3}+(1-2kb)x-2a)=0 \)

實係數四次方程式，已知有恰有三相異實根，必為 ...

這篇借小弟回鍋一下，今天算這一題繞了好久，都繞不出答案，一直想利用重根這件事情，卻沒有好好利用根與係數

看到 tsusy 兄的解法才恍然大悟，原來這時候的解是唯一的，真的是被騙了。

之後有重新利用根與係數關係，真的可以很輕易的把根得到，其實這個方法只是把 tsusy 兄 的寫法稍微回鍋一下而已，

（之前繞來繞去的時候一直得到重複的式子囧，代數的一些觀念跟想法還有待加強）

引用:

原帖由 老王 於 2012-5-31 10:14 PM 發表
前天她問我的時候，一開始我也以為是要相切；但是又想一下，覺得不必。
後來實際去做的時候，就將直線\( y=kx+b \)代入拋物線和圓的時候，得到兩個方程式:
\(\displaystyle kx^2-kx-b=0 \)
\(\displaystyle (1+k^2)x^2-2ax-b^2\) ...

多謝老王老師的指教，將題目的意思看清楚看來也是一個值得學習的關鍵，長知識了～