之前有人問過小弟一模一樣的題目

先把兩堆當作不一樣，考慮第一堆三種球數 \( x,\, y,\, z \)

則 \( x+y+z=30 \) 且 \( 0 \leq x, \, y, \, z \leq 20 \)

故有 \( H^3_{30} - 3 \cdot H^3_9 = 331 \)

但是實際上是二堆，所以以上會有重覆計算的可能，

哪些會是重覆計算的呢？例如  \( (5,6,19),  (15,14,1) \)  和 \((15,14,1),  (5,6,19) \) 其實就是一樣的

唯一沒被算兩次的只有 \( (10,10,10),  (10,10,10) \)

所以答案即為 \( \frac{331-1}{2} +1 =166 \)

其實要歸功於問問題的人

前面的想法都是對方想出來了的，小弟只是負責修正想法而已

不過有時候靈感來的，就是一件很妙的事，

找個人問問聊聊，也會冒出一些奇怪的想法~哈~~

當然不是，而且很明顯這個式子不是 100 吧，有 100 項，而且每一項都比 1 小，和怎麼可能是 100 呢！？

\( \sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)} = \frac{1182248763312705558524238086612268061991611}{281670315928038407744716588098661706369472} \approx 4.197 \)

至於等號為什麼，應該再自己好好想想