引用:

原帖由 basess8 於 2012-5-27 08:00 PM 發表
這是考試記下的，不是學校公布的，有錯請指正。多謝

填充5
[1^3/2]+[2^3/3]+[3^3/4]+....................+[100^3/101]
=[(1^3+1^3)/2]+[(2^3+1^3)/3]+[(3^3+1^3)/4]+....................+[(100^3+1^3)/101]-100
=[1^2-1*1+1^2]+[2^2-2*1+1^2]+[3^2-3*1+1^2]+.................+[100^2-100*1+1^2]-100
=(1^2+2^2+3^2+.........+100^2)-(1+2+3+..........100)+100-100
=100*101*201/6 - 100*101/2
=338350-5050
=333300

填充6
k=62或65

計算2
(x,y)=(  {1+3^(1/5) }/2 ,{1-3^(1/5) } /2

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-5-27 10:35 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-5-27 09:27 PM 發表
之前有人問過小弟一模一樣的題目

先把兩堆當作不一樣，考慮第一堆三種球數 \( x,\, y,\, z \)

則 \( x+y+z=30 \) 且 \( 0 \leq x, \, y, \, z \leq 20 \)

故有 \( H^3_{30} - 3 \cdot H^3_9 = 331 \)

但是實際上是 ...

寸絲這題解得很漂亮喔~~