樓上好精采，小弟來補一下，偏微分做計算 5 的方法，以下的 \( \sum = \sum_{i=1}^n \)

令誤差平方和 \( SR(\alpha, \beta ) = \sum (y_i - \alpha - \beta x_i)^2 \)

其在 \( (\alpha, \beta )= (a,b) \) 有最小值，故 \( \nabla SR\mid_{(a,b)} = 0 \)

計算其在 \( (a,b) \) 處之偏微分， \( D_1SR(a,b) = \sum -2e_i \),  \( D_2SR(a,b) = \sum (-2e_i\cdot x_i) \)

故得 \( \sum e_i = \sum x_ie_i = 0 \)，由兩線性組合得 \( \sum \hat y_ie_i =0 \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-22 11:43 PM 編輯 ]

考慮該平面兩邊點數為 (2, 2) (1, 3) 兩種情況

點固定，就像算歪斜線距離的方式，平面的法向量就被固定，移動平面恰有一個。

所以有 \( \frac{C^4_2}{2} + C^3_1 = 7 \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-1-10 02:09 PM 編輯 ]

公切線，所以兩函數在兩切點的微分值相同，可得 t 的關係