2.
已知複數\( z_1=x+\sqrt{5}+yi \)，\( z_2=x-\sqrt{5}+yi \)，\( x,y \in R \)且\( |z_1|+|z_2|=6 \)，則\( f(x,y)=|2x-3y-12| \)的最大值為？
(奧數教程 高二 第6講 複數及其運算的幾何意義)
4.
長寬方別為4,3的長方形ABCD沿對角線\( \overline{AC} \)摺成\( 90^o \)的兩面角(即平面ABC與平面ACD夾\( 90^o \))，求空間中B和D的距離？
長方形ABCD中,已知\( \overline{AB}=4 \)，\( \overline{AD}=3 \)，沿著\( \overline{AC} \)將平面ABC摺起使與平面ACD夾角為60度,求此時的\( \overline{BD} \)長為何?
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8.
若干個正整數之和為2012，試求它們乘積的最大值。(以指數表示，不必乘開)
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計算題1.
一隻螞蟻正保持在一個正四面體的某一個頂點A上，此時它隨機選擇一個鄰近的頂點(每個鄰近的頂點被選中的機率皆為\( \displaystyle \frac{1}{3} \))，並且在一分鐘之後走到那裡；接著它又隨機選擇一個鄰近的頂點，並在一分鐘之後走到那裡。假設這隻螞蟻一直以上述的方式在各個頂點之間走動，那麼恰在30分鐘後，它的位置恰好在一開始起步之頂點A的機率是多少呢？(以指數表示，不必乘開)
連結有解答
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計算題4.
a,b,c為三角形的三邊長，證明：\( \sqrt{a+b-c}+\sqrt{b+c-a}+\sqrt{c+a-b}\le \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \)
http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=44807
(1996APMO，97中二中，99新竹實驗高級中學)
99鳳新高中，
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