今天下午去考的，計算題乘著還有印象先寫下來

(1)拋物線：\( y^{2}=4cx \)  ，O為拋物線頂點， 直線L與拋物線交於兩點A、B，且\(\angle AOB=90^\circ\)      ，證明：L必過P(4c,0)   [七分]

(2)過P(2,1)做直線L交拋物線：\(y=\frac{1}{5}x^{2} \)於A、B兩點，且\(\angle AOB=90^\circ\)，求L方程式。[三分]



(1)我是利用參數式，假設\(A(ct^{2},2ct)\)、\(B(cs^{2},2cs)\)，然後用OA垂直OB得到t與s的關係，再用兩點式寫出L的方程式，y=0帶入解出x=4c，得證。

(2)就是利用(1)的結果，將數字代入。


[weiye 於 101.04.08, 18:23 附加上中科實中公布的試題與解答]

「中科實中中部科科第一」，相同字不相鄰有幾種排法？

走20階樓梯，每次只能走2階或是3階，不走第8階，但是要走第12階的走法有幾種？

引用:

原帖由 mandy 於 2012-4-8 09:27 AM 發表
填充:袋中有1~120號球,第ｉ號球有ｉ個,取一球後放回,記錄其號碼與ｎ之差的絕對值,求差的絕對值之期望值最小時的ｎ=?
　　　(題目大概記的是這樣),

選擇１０: (cos10度)^2+(cos50度)^2-(sin40度)(sin80度)=?


請問走樓梯的問題: ...

我記得是共有120顆球，第1號到第15號，第ｉ號球有ｉ個，其他同上。

這題我猜中位數，不知道對不對...XD

\( \Large{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\Huge{\frac{\frac{2x}{1-x^2}+\frac{3x-x^{3}}{1-3x^2}}{1-\frac{2x}{1-x^2}\frac{3x-x^{3}}{1-3x^2}}}  \)     求x的最大值(x有給定範圍，忘記了sorry)

[ 本帖最後由 t3712 於 2012-4-8 05:33 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 mandy 於 2012-4-8 05:02 PM 發表


等號左邊我記得是\(\frac{1}{\sqrt{3}} \)

感謝，已修正。

感謝瑋岳老師

對完答案之後，發現自己好多地方都算錯...Orz

然後有些考古題有看過，可是考試時還是腦袋一片空白...

不好意思，還想請問單選9以及填充5，感謝老師。

單選第9題
設\( a,b,c \in \{\; 1,2,3,\ldots,9 \}\; \)，若\( \displaystyle \frac{699}{900}<0.a \overline{bc}<\frac{700}{900} \)，則\(a+b+c=\)？
(A)5　(B)13　(C)17　(D)20　(E)23。

填充第5題
設四次多項式\(f(x)=-x^4+x^3-x^2+x\)，選取積分區間\( a \le x \le b \)，使得定積分\( \displaystyle \int_{a}^{b} f(x)dx \)得到最大值，求此最大值為　　　。

單選2是98年學測的考題(選項A數字有改)

謝謝瑋岳老師，我了解了。

解的真的很漂亮   感謝您