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101中科實中(含計算1)

回復 56# chiang 的帖子

抓個小錯誤
填充2:中位數介在10和11之間,應該要兩個都代進去比較比較準確。
而n=10,期望值為13/4;n=11,期望值為3,不是137/30
列式是對的,不過最後總合的地方有加錯

我倒覺得是這樣啦,不要用sigma的公式代,直接列出來乘比較快一些
上下相乘加總就好
\( \matrix{1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15 \cr 10&9&8&7&6&5&4&3&2&1&0&1&2&3&4} \)

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中科實中中部科科第一,同字不相鄰的計算方式

想請問"中科實中中部科科第一"同字不相鄰
即為AAABBBCDEF中AB同字不相鄰,答案是24240
我看過板上老師的解法,但想請問以下計算想法有何錯誤之處
(BBBCDEF任排且AAA插空)-(CDEF任排且"BB","B"插空後AAA插空)-("BBB"CDEF任排且AAA插空)
\(\frac{7!}{3!}\times C^{8}_{3}-4!\times P^{5}_{2}\times C^{7}_{3}-5!\times C^{6}_{3}=27840\)
感謝老師們指正

不好意思,剛才突然想到錯誤處,修正如下
(BBBCDEF任排且AAA插空)-("BB","B"CEDF任排且AAA插空)+("BBB"CDEF任排且AAA插空)
\(\frac{7!}{3!}\times C^{8}_{3}- 6!\times C^{7}_{3}+5!\times C^{6}_{3}=24240\)

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回復 1# t3712 的帖子

請教選擇6,感謝。

將自然數1、2、3、4、5…依序刪去2的倍數、3的倍數、5的倍數,其餘次序不變,得一數列\( \langle\; a_n \rangle\;=\langle\; 1,7,11,13,17,19,\ldots \rangle\; \),則\( a_{100}= \)?
(A)313 (B)343 (C)373 (D)403 (E)433。

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回復 63# mathca 的帖子

選擇第 6 題
1、7、11、13、17、19、23、29
31、37、41、43、47、49、53、59
......
看看第二行的每個數字和第一行的相對數字差多少,就會了

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回復 64# thepiano 的帖子

感謝。

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