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遞迴數列

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\( (n+1)a_n=2a_{n-1}+(n-1) \),\( n=2,3,4,... \),\( a_3=5 \),求\( a_n \)?

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\( \displaystyle a_n=\frac{96 \times 2^{n-3}}{(n+1)!}+1 \)

請你先回答你前一篇網友所提出的疑問,再來問下一題
https://math.pro/db/thread-1271-1-1.html

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回復 2# bugmens 的帖子

好厲害,如何算的?

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回復 3# rudin 的帖子

\(\left(n+1\right)a_n = 2a_{n-1}+\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow \left(n+1\right)a_n = 2\left(a_{n-1}-1\right)+\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow \left(n+1\right)\left(a_n -1\right) = 2\left(a_{n-1}-1\right)\)

後面用「累乘法」~

多喝水。

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