一題幾何證明

sambulon

1^# 大中小發表於 2011-8-25 23:27 只看該作者

如附檔所示

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2011-8-25 23:53 只看該作者

回復 1# sambulon 的帖子

題目應該有漏掉條件吧~~~

如圖，

當三角形 ABC 不變，但是 EC 長縮短時，

角 F 大小會變，但是角 A 大小卻沒有改變耶！

多喝水。

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sambulon

3^# 大中小發表於 2011-8-26 22:28 只看該作者

謝謝w大

題目更改為：
E是AC之中點，且 CE = BD (非CE=DE)

這樣就可證明了

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weiye

瑋岳

4^# 大中小發表於 2011-8-27 00:02 只看該作者

因為 E 是直角三角形 ABC 斜邊上的中點，

所以 EA=EB=EC

因此，在等腰三角形 AEB 中，可得　∠ＡＢＥ＝∠Ａ

在等腰三角形 BDE 中，可得 ∠ＥＤＢ＝９０°－(1/2)∠ＡＢＥ＝９０°－(1/2)∠Ａ

在直角三角形 DBF 中，可得 ∠Ｆ＝９０°－∠ＥＤＢ＝(1/2)∠Ａ

多喝水。

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