第二題的 L 是亂碼
原來應該是 ...(點點點)
亦即
\( X = n_1 + n_2 + ... + n_6 \)

第五題
我認為這題怪怪的

n=1 時 明顯  \( a_1 = 2 \)

考慮下列過程
設將 n+1 個圓盤由 A 移至 B 的步驟數為 \( a_{n+1} \)
可拆成五個步驟如下:
(STEP-1) 將 n 個圓盤由 A 移至 B 步驟數為 \( a_{n} \)
(STEP-2) 將第 n+1 個圓盤由 A 移至 C 步驟數為 1
(STEP-3) 將 n 個圓盤由 B 移至 A 步驟數為 \( a_{n} \)
(STEP-4) 將第 n+1 個圓盤由 C 移至 B 步驟數為 1
(STEP-5) 將 n 個圓盤由 A 移至 B 步驟數為 \( a_{n} \)
以上步驟累加 得
\( a_{n+1} = 3 \cdot a_{n}  + 2 \)
而這正是參考答案的數據.

疑問是
題目敘述: 每次只能搬動一圓盤,且每次都必須先經中間柱(不可由A直接放入B)
(討論 1)
如果此限制 恰只適用 A柱 至 B柱
那 STEP-3 就不該是 \( a_{n} \)

(討論 2)
如果此限制 不只適用 A柱 至 B柱, 而是適用所有 柱 與 柱 之間的移動
那 STEP-2 與 STEP-4 就無法成立

由上述 討論 1 與 討論 2
故知 我的推論有誤.
錯在哪? 請教 大家

引用:

原帖由 老王 於 2012-5-5 09:18 AM 發表
彬爸的意思是不是題目中這句:"每次都必須先經中間柱"有問題??
如果改成"AC間可互移，BC間可互移，但AB間不可互移"，是不是就沒問題了??

嗯.
如果改成 老王 的敘述
那就 沒問題.

填充11
設 \( M(t^2 , 2t) , N(k^2,2k) \)
由 \( \overline{MN}\) 的斜率 =2
得 t+k =1
即 \( \overline{MN} \) 的中點 P 的 y 座標為 1
得 P(6,1)
所求 (y-1)=2(x-6)