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100香山高中

回復 51# weiye 的帖子

沒注意到這篇,咻一下,就被 weiye 老師破解了

而且被破得很乾淨,只是我是用排列在寫而已

其實破解別人的算式也是一種樂趣,破解之後,還可以順帶偷師
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回復 46# nanpolend 的帖子

請教一下填充題第一題
答案算出來但總得怪怪的
是有外心的公式但很複雜

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回復 55# nanpolend 的帖子

填充 1.
坐標空間中,點\(A(-1,1,0)\),\(B(3,1,0)\),\(C(1,2,2)\),則\(\Delta ABC\)的外心\((a,b,c)\)為何?   
[解答]
如下,不知道這樣有沒有回答到

\( \vec{AB}=(4,0,0), M_{1}(1,1,0) \),垂直平分面 \( x=1 \);
\( \vec{BC}=(-2,1,2), M_{2}(2,\frac{3}{2},1) \),垂直平分面 -\( 2x+y+2z=-\frac{1}{2} \);
\( \vec{n}=\vec{AB}\times\vec{BC}=(0,-8,4) \),\( \triangle ABC \) 所在平面 \( 2y-z=2 \);

解聯立方程組得 \( \displaystyle (x,y,z)=(1,\frac{11}{10},\frac{1}{5}) \)。

另解. 可以用向量 \( \vec{AO}\cdot \vec{AB} = \frac12 \overline{AB}^2, \vec{AO}\cdot\vec{AC} = \frac12\overline{AC}^2 \),再用 \( \vec{AB}, \vec{AC} \) 的線性組合去表示 \( \vec{AO} \),把係數解出來

外心有什麼好用的公式嗎??
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想請教板上老師填充第3題,
不知這題是否可以想成『4張紅椅和6張白椅圍一圓桌,4張紅椅互不相鄰』的機率?
還有我的作法是不是只是剛好數據矇到的@@" 這題困擾很久了...誠心求教<o>

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圓桌10挑4人.jpg (24.21 KB)

2013-7-2 15:56

圓桌10挑4人.jpg

上善若水

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引用:
原帖由 airfish37 於 2013-7-2 03:56 PM 發表
想請教板上老師填充第3題,
不知這題是否可以想成『4張紅椅和6張白椅圍一圓桌,4張紅椅互不相鄰』的機率?
還有我的作法是不是只是剛好數據矇到的@@" 這題困擾很久了...誠心求教 ...
自問自答@@""   好像想通了...觀念有誤...還請指正^^
可以想成婚宴中10個座位其中4個底下有貼紙 (強迫中獎上臺陪新人一起被玩= =+)
因此,坐到貼紙座的人就是被『主人』挑中的人!! (雖然是自己選擇坐上去的= ="")
所以,問題變成只跟主人事先如何擺放座位有關!!
上善若水

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請問Joy091老師

計算第一題,為什麼k(n-1)=a(n)呢?謝謝!

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回復 59# wdemhueebhee 的帖子

計算 1.  \( a_n \) 表示第 \(n\) 步回到 \(O\),那其上步 (第 \(n-1\) 步) 必在四個角落之一,

而第 \(n-1\) 步在四個角落之一的話,也只有一種方法可以使得第 \(n\) 步在 \(O\)。

故 \( a_n = k_{n-1} \)
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謝謝寸絲老師

謝謝寸絲老師

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填充第3

感謝瑋岳大大 的詳解
但我還是有個疑問   題目:飯局後主人從中隨意挑選4人  
不就是\(C_4^{10}\)?

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100香山高中.pdf (952.48 KB)

2021-3-29 12:38, 下載次數: 5661

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