題目應該有點問題，請98 玉井第 9 題
https://math.pro/db/thread-811-1-7.html
應該求 \( \overline{AB}+\overline{BP} \) 才是。
做法如下：\(P \) 對直線 \( x=y \) 做對稱點 \( P'(3,2) \)，
則 \( \overline{PB}=\overline{P'B} \)，所以再由三角不等式得
\( B \) 必在 \( \overline{AP'} \) 和 \( x=y \) 的交點上。
\( A(x,x^{2}+2),\, P'(3,2) \)， \( \overline{AP'} = \sqrt{(x-3)^{2}+x^{4}}=\sqrt{x^{4}+x^{2}-6x+9} \)。
微分可得 \( x=1 \) 時有最小值 \( \sqrt{5} \)。
