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100台北市中正高中二招
weiye
瑋岳
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發表於 2012-8-2 10:57
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回復 19# echofuk 的帖子
先思考一下: \(a = x^2(1-x)\) 為正整數,
可知 \(x\) 的整數根為負數,且 \(x\) 得這個負數的整數根~負越多時, \(a\) 越大。
因此,
\(a = x^2-x^3 \geq -x^3\)
\(\Rightarrow x\geq -\sqrt[3]{a} \geq - \sqrt[3]{200} > -6\)
當 \(x=-5\) 時, \(a=150\) 為最大可能值。
多喝水。
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發表於 2017-2-9 12:33
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回復 23# anyway13 的帖子
作 \(OP\) 直線交大圓於 \(Q,R\) 兩點,
則 \(\overline{PB}\times\overline{PC}=\overline{PQ}\times\overline{PR}=\left(R+r\right)\left(R-r\right)=R^2-r^2\)
多喝水。
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