100北一女中

正八面體\(ABCDEF\)的邊長為2，如圖，已知\(A\)為原點，\(A,D,E\)為\(xy\)平面上的點，\(B\)為\(yz\)平面上的點，則點\(B\)到\(y\)軸的距離=　　　
[解答]
八面體與xy平面的夾角為(180度-θ)      其中θ為正八面體任意兩面之夾角
所求=正三角形的中線長*sin(180度-θ)
        =sqrt(3) *sin(180度-θ)
        =sqrt(3) *sinθ          其中θ 滿足 cosθ = -1/3
        =2*sqrt(6) /3
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