1.一個邊長10cm的正立方體內塞九個大小相同的球,中心球的球心在正立方體的中心,其他球皆與三個相鄰面以及中心球相切,求球的半徑?
9個相同的球被包裝在一個邊長為1的正立方體內,其中一個球的球心位於正立方體的中心點上,而其他的球均與中心球相切且與正立方體的三各面相切,則每一個球的半徑為
單位長。
(A)\( \displaystyle 1-\frac{\sqrt{3}}{2} \) (B) \( \displaystyle \frac{2 \sqrt{3}-3}{2} \) (B) \( \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{6} \) (D) \( \displaystyle \frac{1}{4} \) (E) \( \displaystyle \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{4} \)
(97全國高中聯招)
101.10.16補充
將一個半徑為5公分的鐵球,放入一個邊長10公分的正方體容器,再放入另一個小鉛球,然後蓋上正方體容器的蓋子,使蓋子與正方體完全密合,則這個鉛球的最大半徑為
公分
(100高中數學能力競賽 第一區筆試(二)試題,
https://math.pro/db/thread-1349-1-1.html)