看了一下之前的算式，應該是轉錯軸，不小心看成轉 \(y\) 軸了

所以，weiye 老師的解是對的，感謝又幫我找到一個錯誤

計算 2. 延續  weiye 老師的體積結果 \( V = \displaystyle \frac{2\pi a^{2}}{15(1-a)^{\frac52}} \)

令 \( a = -\tan^2 \theta \)，則 \( V = \frac{2\pi}{15}\sin^4\theta\cos\theta \)

由算幾不等式有 \(\displaystyle 1=\frac{\sin^{2}\theta}{4}+\frac{\sin^{2}\theta}{4}+\frac{\sin^{2}\theta}{4}+\frac{\sin^{2}\theta}{4}+\cos^{2}\theta\geq5\sqrt[5]{\frac{\sin^{8}\theta\cos^2\theta}{256}} \)，
(感謝眼尖的 wooden 挑出筆誤，已修正上行)

且當 \( \tan^{2}\theta=4 \) 時，等式成立，故 \( a=-4 \) 時有最大值 \(\displaystyle \frac{32\pi}{375\sqrt{5}} \)。