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100文華高中

回復 17# yungju 的帖子

第5題
先平移,再用負根,最後用倒根

平移
原式 \(\displaystyle =(x-2)^4+5(x-2)^3+11(x-2)^2+17(x-2)+16\)
推得方程式 \(\displaystyle x^4+5x^3+11x^2+17x+16=0\) 的根為 a-2,  b-2,  c-2,  d-2

負根
推得方程式 \(\displaystyle x^4-5x^3+11x^2-17x+16=0\) 的根為 2-a,  2-b,  2-c,  2-d

倒根
推得方程式 \(\displaystyle 16x^4-17x^3+11x^2-5x+1=0\) 的根為  \(\displaystyle \frac{1}{2-a} ,  \frac{1}{2-b} ,  \frac{1}{2-c} ,  \frac{1}{2-d}\)

故所求為 \(\displaystyle \frac{17}{16}\)

[ 本帖最後由 Joy091 於 2011-5-2 07:29 PM 編輯 ]

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