回復 17# yungju 的帖子
第5題
先平移,再用負根,最後用倒根
平移
原式 \(\displaystyle =(x-2)^4+5(x-2)^3+11(x-2)^2+17(x-2)+16\)
推得方程式 \(\displaystyle x^4+5x^3+11x^2+17x+16=0\) 的根為 a-2, b-2, c-2, d-2
負根
推得方程式 \(\displaystyle x^4-5x^3+11x^2-17x+16=0\) 的根為 2-a, 2-b, 2-c, 2-d
倒根
推得方程式 \(\displaystyle 16x^4-17x^3+11x^2-5x+1=0\) 的根為 \(\displaystyle \frac{1}{2-a} , \frac{1}{2-b} , \frac{1}{2-c} , \frac{1}{2-d}\)
故所求為 \(\displaystyle \frac{17}{16}\)
[ 本帖最後由 Joy091 於 2011-5-2 07:29 PM 編輯 ]