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[趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼? (答案已公佈)

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[趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼? (答案已公佈)



上圖中的曲面是某個數學方程式的部分圖形。

腦力激盪一下,猜猜看曲面內有什麼秘密?






















(答案在第二篇回覆文)


[ 本帖最後由 benice 於 2011-2-11 10:55 AM 編輯 ]

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提示:

考慮某一水平平面與圖中曲面的交集。

交集是由許多有趣的曲線所構成。 (請參考下面的範例曲線。)

將水平平面以上的曲面切除,剩下的部分會是一個有趣的 3D 圖形。

範例曲線:

(註:此曲線是由其他曲面所得到,僅供參考,與答案無關。)

[ 本帖最後由 benice 於 2011-2-8 08:47 AM 編輯 ]

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答案:

有趣的 3D 曲面圖形:



有趣的 2D 曲線圖形:


說明:
以上圖形完全由數學式所產生,計算與繪圖都是使用數學軟體,
不需要手繪,也不需要用到任何 2D 繪圖軟體或 3D 建模軟體。



謝謝觀賞!


benice

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動畫:

分享幾張小動畫:

在三個不同高度所切出來的截面圖:



透過修改方程式的某個參數,做成幾張連續圖形的動畫:

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分享更多有趣的 2D 曲線圖:
Benice's Funny Equation - 2D curves

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