請問一下，那下面的問題如何解答?
設\(n>0\)，則\( \displaystyle \left[ \frac{n+1}{2} \right]+\left[ \frac{n+2}{2^2} \right]+\ldots+\left[ \frac{n+2^{k-1}}{2^k} \right]+\ldots= \)？

真的太神了~~~~~~~~~~~~~~~~~~謝謝!!