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99安樂高中
wen0623
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發表於 2017-6-6 11:19
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回復 10# l811224 的帖子
設兩複數\(z_1\)、\(z_2\)均不為0,若\(z_1^2+z_1z_2+z_2^2=0\)且\(|\;z_2|\;=2\),則\(|\;z_1-z_2|\;=\)
。
[解答]
Z_1^2+Z_1*Z_2+Z_2^2=0
同除Z_2^2 (Z_1/Z_2)^2+(Z_1/Z_2)+1=0
Z_1/Z_2=(-1+根號3i)/2
|Z_1-Z_2|=|Z_2||Z_1/Z_2-1|=|Z_2||(-3+根號3i)/2||=2根號3 #
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