我的解法有用到微分

令 f(x)=P(x2+4x−7)=(x2+4x−7)2+b(x2+4x−7)+c
則有 f(1)=0，即 4−2b+c=0

另外因為至少有一重根，所以在 f(x)=0 的實數解之中，至少有一個滿足 f(x)=0
於是由 f(x)=2(x2+4x−7)(2x+4)+b(2x+4)=(2x+4)(2x2+8x−14+b) 知道
f(−2), f(x1), f(x2) 至少一個為零，
其中 x1x2 為 2x2+8x−14+b=0 的兩根。

f(−2)=0 時，得到 112−11b+c=0b=13c=22P(5)=112
f(x1)=0 時，因為 2x21+8x1−14=−b，得到 (−2b)2+b2−b+c=0,
c=4b2b=4c=4P(5)=49

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P在第一象限的case:

若ABCD的外接正方形為OMNW，O為原點，
且B在OM上，C在MN上，D在NW上，A在WO上,

則 三角形AOB, BMC, CND, DWA 皆為 兩股a 與 b, 斜邊1的直角三角形

因而 M(0,a+b), N(a+b,a+b), W(a+b,0),
C(b,a+b), D(a+b,a)

而 P 為CD中點 ((a+2b)/2,(2a+b)/2)

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