標題:
極限
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作者:
kuen
時間:
2024-9-17 12:58
標題:
極限
請教一題極限的問題
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2024-9-17 20:33
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作者:
piaxiom
時間:
2024-9-21 07:45
1. (a_n)/4 < b_n < (a_n)/2 — (3n—15)/n
Since lim(n->oo) (a_n)/4 = 12/4 = 3，
and lim(n->oo) [(a_n)/2 — (3n—15)/n] = 12/2 —3 = 3，
by 夾擠定理 lim(n->oo) b_n = 3.
2. 2(b_n) + (6n—30)/n < a_n < 4(b_n)，可知 2(b_n) > (6n—30)/n，
故a_n > 2(b_n) +(6n- 30)/n > (6n- 30)/n + (6n- 30)/n =12(1- 5/n)，
當n=600時，滿足 a_600 > 11.9，而對任一正整數n大於等於600，
a_n > 12(1- 5/n) 大於等於 12(1- 5/600) = 11.9；請問最小整數n_0
是否600就可以？ 要怎麼確定沒有更小整數解？ 謝謝。
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本帖最後由 piaxiom 於 2024-9-21 16:25 編輯
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