標題: 不等式 [打印本頁]

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作者: chupapa    時間: 2020-11-11 13:06     標題: 不等式

比較\(\displaystyle \sqrt{n}^{\sqrt{n+1}}\)和\(\sqrt{n+1}^\sqrt{n}(n>8)\)兩數中何者較大？

如附件，再請老師們協助

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作者: tsusy    時間: 2020-11-12 09:46     標題: 回復 1# chupapa 的帖子

這和另一個問題是一樣的： \( e^\pi \) 和 \( \pi^e \) (這個問題，應該看過，比較有名一點)
版上可以找到一些相關的文章

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法國高等學院預備班考題及參考解答
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證 \( <\sqrt[n]{n}>_{n=3}^\infty \) 是遞減的數列
https://math.pro/db/thread-914-1-1.html

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作者: chupapa    時間: 2020-11-12 10:06     標題: 回復 2# tsusy 的帖子

謝謝寸絲老師，我再研究

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