標題:
一題國中幾何證明
[打印本頁]
作者:
satsuki931000
時間:
2020-11-3 21:35
標題:
一題國中幾何證明
如右圖：直線\(AD\)是\(∠BAC\)的平分線，\(I\)在直線\(AD\)上，且\(∠BIC=90^{\circ}+\frac{1}{2}∠BAC\)。
試證：\(I\)是\(\Delta ABC\)的內心。
麻煩各位前輩老師指點 謝謝
得到BAI+ABI+ACI=90度的結論後就走不下去了
10.JPG
(40.85 KB)
2020-11-3 21:35
圖片附件:
10.JPG
(2020-11-3 21:35, 40.85 KB) / 該附件被下載次數 2772
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5678&k=e37a1b8d6b7080a1a076cb1da93b3b60&t=1713487973
作者:
thepiano
時間:
2020-11-3 22:42
標題:
回復 1# satsuki931000 的帖子
用反證法
假設 I 不是內心，O 才是內心
O 是 AD 上異於 I 的一點，角 BOC 必大於或小於角 BIC
與兩者都是 90 度 + (1/2)角 BAC 矛盾
故 I 是內心
[
本帖最後由 thepiano 於 2020-11-3 22:44 編輯
]
作者:
satsuki931000
時間:
2020-11-4 22:34
標題:
回復 2# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師指點 證出來了
歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)
論壇程式使用 Discuz! 6.1.0
圖片附件: 10.JPG (2020-11-3 21:35, 40.85 KB) / 該附件被下載次數 2772