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標題: 國中幾何 [打印本頁]

作者: kuen    時間: 2020-5-8 21:46     標題: 國中幾何

請教一個國中幾何題
大圓半徑=8,小圓半徑=6,連心線長=12
如圖 求證AP=PQ
多謝各路英雄好漢

圖片附件: j20200508.gif (2020-5-8 21:46, 4.98 KB) / 該附件被下載次數 2513
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5448&k=02f0cfb224f8ea61f82aeccea4c73360&t=1711708256


作者: thepiano    時間: 2020-5-9 07:44     標題: 回復 1# kuen 的帖子

設直徑上那五點由左至右分別是\({{O}_{2}},B,C,{{O}_{1}},A\)
易知\(\overline{BC}=2\)
作\(\overline{{{O}_{2}}D}\)垂直\(\overline{PQ}\)於\(D\)
易知\(\overline{PD}=\overline{QD}\)且\(\overline{{{O}_{2}}D}\)和\(\overline{PB}\)平行
\(\begin{align}
  & \frac{\overline{AP}}{\overline{PD}}=\frac{\overline{AB}}{\overline{B{{O}_{2}}}}=\frac{12}{6}=2 \\
& \overline{AP}=2\overline{PD}=\overline{PQ} \\
\end{align}\)
作者: kuen    時間: 2020-5-9 12:54

感激不盡
kuen




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