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標題: 108士林高商 [打印本頁]

作者: Almighty    時間: 2019-6-2 14:18     標題: 108士林高商

9. 不確定乙到底是幾顆球
12. 沒有記得確切數據
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題目有誤的話再麻煩大大們提供
題目已更新成電子編輯檔
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學校提供正式版本(108.06.10)

附件: 108北士商(學校公告版).pdf (2019-6-10 23:01, 132.78 KB) / 該附件被下載次數 912
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5141&k=aef1e6ade9b7073db9a93a0697357660&t=1594192961
作者: mean4136    時間: 2019-6-2 15:23

第九題 記得乙是從{1,2,3,4,5,6,7,8}取
作者: yi4012    時間: 2019-6-2 16:33     標題: 回復 1# Almighty 的帖子

1。兩向量內積值為16-4=12
長度為根號28和根號12
夾角cos值為根號(3/7),sin值為2/根號7
所以面積為8根號3
2。利用(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2
因面積公式可之10x+8y+6z=48
最大值為:根號[48*(1/10+1/8+1/6)]=根號(94/5)
3。f(x)=(ax+b)(x-2)(x+2)-1
x=1和-1代入可得a=1,b=0
f(3)=14
4。an-a(n-1)=2n-1,n=1也成立
所以an=2(1+2+.......+n)-n=n^2
5。f(x)=1-1/(1+sinx*cosx)微分
f'(x)=(cos^2 x-sin^2 x)/(1+sinx*cosx)^2=0
x=pi/4和3pi/4,最大值為1/3
7。根號5和根號10夾角cos值為1/5根號2
所以面積為3.5
8。x^a*y^b*z^c*z^d*1^e
a+b+c+d+e=n
5HN=CN+4取N=1001=7*13*11
整理求出N=10
不用解四次方程式,因為N為正整數
9。若甲取了9,甲>乙,有C8取2*C8取3=28*56種
不取9,等於甲乙從56個數字中任取兩個有1540種
P=37/56
11。an=1+2^2+.....+(n+1)^2=(n+1)(n+2)(2n+3)/6
13。令座標最快,pqr在2x+y+2z=21,距離為7
14。pn=3/4*pn-1+1/2*(1-pn-1)
答案為43/64,算考古題
15。B=P^(-1)*AP
其中B^N成簡單規律,可以利用A^7+PB^7P^(-1)求出A^7
6和10不會寫,12題目不完整
作者: yosong    時間: 2019-6-2 17:03     標題: 回復 1# Almighty 的帖子

第五題的題目分子應該是sinx+cosx
作者: 小姑姑    時間: 2019-6-2 17:15     標題: 填充第9題

題目中,甲從1-9取三個相異數,排成三位數,乙從1-8取三個相異數,排成三位數,求甲數大於乙數的機率?
我的疑問是,它未說明三個相異數是「由左到右」還是「由右到左」去排成三位數,是不是應該送分?
作者: Almighty    時間: 2019-6-2 17:32     標題: 回復 4# yosong 的帖子、回復 5# 小姑姑 的帖子

回復 4# yosong 的帖子...我印象分子相乘,分母相加
回復 5# 小姑姑 的帖子...我也只依稀記得大到小,沒注意左右順序
作者: 小姑姑    時間: 2019-6-2 19:08     標題: 回復 6# Almighty 的帖子

取三個相異數由大到小排列,沒有說明左右順序,是否可以提疑?
例如:取出3、4、8,依題意可能
(1)大到小排為843
(2)大到小排為843.834.483.438.384.348
作者: yosong    時間: 2019-6-2 19:35     標題: 回復 6# Almighty 的帖子

我記反了 是分子是相乘 分母是相加~
作者: yi4012    時間: 2019-6-2 19:57     標題: 回復 8# yosong 的帖子

5。直接微分
x=pi/4為一最大值的點
直接帶入得到答案是(根號2-1)/2
作者: 小姑姑    時間: 2019-6-2 23:27     標題: 請教填充第8題

請教填充第8題
謝謝。
作者: thepiano    時間: 2019-6-3 00:08     標題: 回復 10# 小姑姑 的帖子

第 8 題
C(n,4) = 1001
n = 14
作者: satsuki931000    時間: 2019-6-3 11:24

8另解
設\(sinx+cosx=t\)
原式即為 \(\frac{t-1}{2}\)
注意 \(-\sqrt{2}\leq t\leq\sqrt{2}\)
故所求為 \(\frac{-\sqrt{2}-1}{2}\leq \frac{t-1}{2}\leq\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)

感謝鋼琴老師的筆誤提醒
已訂正

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2019-6-3 12:59 編輯 ]
作者: satsuki931000    時間: 2019-6-3 11:36

6.小弟的答案是 \(y^2=16x\)
作者: yi4012    時間: 2019-6-3 11:46     標題: 回復 10# 小姑姑 的帖子

若X,Y,Z,U和1次方為A,B,C,D,E
A+B+C+D+E=N
H(5,N)=C(N+4,N)=(N+4)*(N+3)(N+2)(N+1)/4*3*2=11*13*7
=>(N+4)*(N+3)(N+2)(N+1)=14*13*12*11
所以N=10
H(K,R)=C(K+R-1,R)
鋼琴老師有點錯誤
作者: thepiano    時間: 2019-6-3 11:56     標題: 回復 14# yi4012 的帖子

您的 A、B、C、D 要 ≧ 1
作者: satsuki931000    時間: 2019-6-3 13:10

第10題
括號內的對數為 \(\frac{1}{2}^{2010}\)


故P=-2010

感謝Almighty老師訂正XD

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2019-6-3 15:14 編輯 ]
作者: Almighty    時間: 2019-6-3 13:17     標題: 回復 16# satsuki931000 的帖子

應該是-2010唷

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-6-3 13:20 編輯 ]

圖片附件: 螢幕快照 2019-06-03 下午1.19.57.png (2019-6-3 13:20, 226.96 KB) / 該附件被下載次數 263
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作者: 小姑姑    時間: 2019-6-3 13:38     標題: 回復 13# satsuki931000 的帖子

我的是y^2=9x
該不會我又計算錯誤了
作者: thepiano    時間: 2019-6-3 13:59     標題: 回復 18# 小姑姑 的帖子

動圓圓心到 (4,0) 和到 x = -4 的距離相等
作者: satsuki931000    時間: 2019-6-3 15:21

寫完才發現圖畫錯.... 還請見諒


寫到一半才發覺這圖就是課本說明拋物線上的點與準線 焦點的關係圖

圖片附件: 61650722_2198276460502625_19644686490664960_n.jpg (2019-6-3 15:21, 88.59 KB) / 該附件被下載次數 364
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5123&k=79538c30ee7e0c7f7e0be66294e43dab&t=1594192961


作者: satsuki931000    時間: 2019-6-3 15:23

這份大概是看過最簡單的一份獨招了吧....

雖然沒去考 不過預估可能沒9開頭就不用想了

請問是考填充還是計算呢?
作者: Ellipse    時間: 2019-6-3 22:06

引用:
原帖由 satsuki931000 於 2019-6-3 15:23 發表
這份大概是看過最簡單的一份獨招了吧....

雖然沒去考 不過預估可能沒9開頭就不用想了

請問是考填充還是計算呢?
職科學校有時會考比較簡單~
之前還有遇過98分才能進複試
作者: Almighty    時間: 2019-6-7 21:14     標題: 填充11題

補充一下比較特別的解法(看出特殊規律)
連續兩個整數的平方和

或者 可以觀察數字規律...會是一個等差級數

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-6-7 21:28 編輯 ]

圖片附件: 1559913190481.jpg (2019-6-7 21:14, 46.53 KB) / 該附件被下載次數 357
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5133&k=73898c48585e879e40d44b14748dd56f&t=1594192961


作者: jackyxul4    時間: 2020-2-20 00:43     標題: 回復 3# yi4012 的帖子

第11題用遞迴寫的話是  \( a_{n}=a_{n-1}+4n \),一般式是
  \(   a_{n}=n^{2}+(n+1)^{2} \)
答案應該是20201

[ 本帖最後由 jackyxul4 於 2020-2-20 10:58 編輯 ]
作者: thepiano    時間: 2020-2-20 08:24     標題: 回復 24# jackyxul4 的帖子

信哥,您遞迴式多打了一次
作者: jackyxul4    時間: 2020-2-20 10:44     標題: 回復 25# thepiano 的帖子

太久沒回文都忘記符號怎麼打了,直接寫竟然還會複製一次,怪怪的




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