標題: 105斗六高中綠城盃國中數學競賽 [打印本頁]

---

作者: hsulc0919    時間: 2017-8-1 21:33     標題: 105斗六高中綠城盃國中數學競賽

不會這題 請各位幫忙

歷屆試題
http://www.tlsh.ylc.edu.tw/~tsi/history.htm

圖片附件: 繪圖 (2).png (2017-8-1 22:26, 28.03 KB) / 該附件被下載次數 4918
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4241&k=3c6f126b2fd6f1d8bde46288f83ce032&t=1714140001



附件: 105斗六高中綠城盃國中數學競賽.pdf (2017-8-4 16:33, 308.07 KB) / 該附件被下載次數 6777
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4243&k=ca1bb4cafd3743b6813e2fcecf15419f&t=1714140001

---

作者: thepiano    時間: 2017-8-1 22:01     標題: 回復 1# hsulc0919 的帖子

請參考

圖片附件: 20170801_3.jpg (2017-8-1 22:01, 32.83 KB) / 該附件被下載次數 4697
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4242&k=153dc3774344cfdbe9802b3d3b639d28&t=1714140001

---

作者: laylay    時間: 2017-8-2 01:23     標題: 若改成五邊形,每內角108度

其中有三個相鄰的邊長依序為a,b,c
則周長為(5-ㄏ5)*(a+c)/2+(ㄏ5)b   (可以a=b=c=1時 周長為5做一個粗糙的檢驗)
有興趣的人可以寫一下過程喔 !
又若改為n邊形,每個內角都一樣,相鄰(n-2)個的邊長依序為a1,a2...a(n-2),則周長為何呢 ......

設最後兩個相鄰的邊長依序為s,t ,並把t擺水平,每個外角都是q=2Pi/n
則x分向量 : a1cos(1*q)+a2cos(2*q)+....a(n-2)cos((n-2)*q)+scos((n-1)*q)+t=0
   y分向量 : a1 sin(1*q)+a2 sin(2*q)+....a(n-2) sin((n-2)*q)+s sin((n-1)*q)+0=0
就可以輕鬆的解出s,t

例題1:若有一個八邊形,每內角135度,八個邊長依序為1,2,3,s,4,5,6,t , 求 s,t(無解)
例題2:若有一個八邊形,每內角135度,八個邊長依序為1,2,3,4,s,5,6,t , 求 s,t(恰一組解)

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-8-3 05:45 編輯 ]

---

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0