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標題: 106華僑高中 [打印本頁]

作者: weiye    時間: 2017-5-27 07:02     標題: 106華僑高中

朋友提供的記憶版題目。

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=4114&k=31e763fa1a84968ca0eaf58d30225eba&t=1534882825
作者: eyeready    時間: 2017-5-27 19:38

70進複試
作者: eyeready    時間: 2017-5-27 22:37

填充1
\(
\displaystyle (\frac{1}{2}\sqrt {7 - 4x}  + \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {\rm{3}} }}\sqrt {{\rm{3}}x - 5} )(2 + \sqrt 3 ) \ge (\sqrt {7 - 4x}  + \sqrt {3x - 5} )^2
,等號成立於 x = \frac{{143}}{{84}}
\)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-5-27 22:39 編輯 ]
作者: enlighten    時間: 2017-5-28 11:35

請問2,4,8,9題。
作者: thepiano    時間: 2017-5-28 11:50     標題: 回復 4# enlighten 的帖子

第 2 題
甲拿到的情形,有以下三類,甲拿完後,剩下的給乙
(1) 兩同兩同:C(4,2) = 6 種
(2) 兩同兩異:C(4,1) * C(3,2) = 12 種
(3) 四異:1 種
所求 = 6 + 12 + 1 = 19 種

第 8 題
參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&t=1551#p3764
作者: eyeready    時間: 2017-5-28 14:10

第四

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作者: eyeready    時間: 2017-5-28 14:25     標題: 回復 4# enlighten 的帖子

第九題

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-5-28 14:26 編輯 ]

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作者: cefepime    時間: 2017-5-29 16:12

9. 某地區 A、B、C 三家旅社,小萱每日都在與前一天不同的旅社休息。若第一天她在 A 旅社休息,那麼第 n 天在 A 旅社休息的機率為何?


另解: 套用 "環狀塗色,相臨區不同色" 的公式於古典機率。

分母: 2ⁿ⁻¹

分子:  [ 2ⁿ⁻¹ + (-1)ⁿ⁻¹ *2 ] /3


所求 = (-1/2)ⁿ⁻¹ *(2/3) + (1/3)


作者: martinofncku    時間: 2017-5-30 08:08

請問各位老師, 可以用矩陣來求嗎?

又, 矩陣的 n 次方要如何求呢?
作者: james2009    時間: 2017-5-31 13:24     標題: 第6題

99中壢高中

https://math.pro/db/thread-951-2-9.html
作者: tuhunger    時間: 2017-6-1 00:31     標題: 剩餘其他詳解

第3,5,6,7,8,10題,
第6題記憶版題目的平面應該有誤
第10題沒拍好,最後面為正因數和

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2017-6-1 00:40 編輯 ]

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作者: kggj5220    時間: 2018-6-1 17:54     標題: 回復 8# cefepime 11#tuhunger 的帖子

回鍋複習,發現一些問題

請問填充9
遞迴方式沒問題,但如果用8樓cefepime大的方法,為何
分子是 [ 2ⁿ⁻¹ + (-1)ⁿ⁻¹ *2 ] /3 而非 [ 2ⁿ + (-1)ⁿ *2 ] /3

請問填充8
11樓tuhunger大的方法中,圓半徑r也是a和θ的函數,為何可以只對
f(θ)=sinθ(1+cosθ)微分求極值

請老師們解惑了,感謝~
作者: cefepime    時間: 2018-6-5 23:56     標題: 回復 12# kggj5220 的帖子

因為第 1 天與第 n 天相同,對應到塗色問題相當於 n-1 個區域。




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