標題:
103年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)
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作者:
賴數雄
時間:
2017-3-22 11:20
標題:
103年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)
103年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)
家教學生提問
所以手寫詳解
不知對或不對
答案僅供參考
歡迎大家討論
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作者:
賴數雄
時間:
2017-3-31 22:58
標題:
補上傳103年試題
呃...應該不會有版權問題吧 哈哈
附件:
103科學能力檢定-數學.pdf
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作者:
cefepime
時間:
2017-4-7 00:35
賴老師的解答讓人獲益良多!
填充題
2. 另解:
x² + 2xy - 1 = 0 ⇒ x (x + 2y) = 1 ... (1)
2y² + xy - 2 = 0 ⇒ y (x + 2y) = 2 ... (2)
(1) ÷ (2) ⇒ 2x = y 代回 (1)
x = 1/√5 ⇒ y = 2/√5
6. 另解: 由面積比
AE = (3/4)*AC = 12
AF = (2/3)*AD = (2/3)*(4/5)*AB = 16
⇒ EF = 20
9. 另解: 題目有內分角線的垂線,故聯想到外分角線。
作∠A 的外分角線與 BC 延長線相交,並設 FD = x。
由內,外分角線定理: 1/(9-x) + 1/(9+x) = 2/5
⇒ (9-x)*(9+x) = 45
⇒ x = 6
10. 另解:
2x + 3y = 12 只有一組正整數解 (3, 2) 代入 x - y = k ⇒ k = 1
15. 另解: 令 xyz = t,則原方程組為:
x³ - t = 3
y³ - t = 9
z³ - t = 30
至此易看出,把 t 移至右式,再三式相乘,即可得 t:
t³ = (t+3)(t+9)(t+30)
14t² + 129t +270 = 0
(t+6)(14t+45) = 0
t = -6 (取最小值),代回方程組:
(x, y, z) = (-∛3, ∛3, 2∛3)
作者:
賴數雄
時間:
2017-4-7 00:58
標題:
回復 3# cefepime 的帖子
水啦
cefepime賢拜的解法真是漂亮
您的代數好強
跟您比起來,我的解法好暴力...XD
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