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標題: 104景美女中代理一題 [打印本頁]

作者: agan325 時間: 2015-7-3 01:14 標題: 104景美女中代理一題

這個題目有想過用旋轉，只是數據太大，想要詢問還有啥好想法，多謝大家

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=2995&k=9599e80e9e3746d34bf9e6f82061628d&t=1714640372

作者: jackyxul4 時間: 2015-7-3 10:26 標題: 回復 1# agan325 的帖子

距離都是整數，用畢氏定理找整數解就好了，從25下手比較方便
我記得答案應該是7、24、25這組，51是24和45的平方和；53是28和45的平方和。
7+45=24+28=52是正方形的邊長

作者: Ellipse 時間: 2015-7-3 10:43

引用:

原帖由 agan325 於 2015-7-3 01:14 AM 發表
這個題目有想過用旋轉，只是數據太大，想要詢問還有啥好想法，多謝大家

用旋轉也可以做
這題目有設計過
一些畢氏組~
X到SR距離為24
X到SP距離為45
正方形邊長為52

作者: agan325 時間: 2015-7-3 13:47 標題: 回復 3# Ellipse 的帖子

謝謝信哥和橢圓老師，在考試時因為數字太大，無法冷靜思考！都謝兩位老師的解析。

作者: 阿吉 時間: 2015-7-4 00:57 標題: 回復 1# agan325 的帖子

我的想法是
令x到PS的距離為a
x到QR的距離為b
則51^2-a^2=25^2-b^2
=> (a+b)(a-b)=8×13×19
因為都是整數, 所以a+b和a-b同時為偶數或同時為奇數
=> 討論之後即可得a+b=52

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