Math Pro 數學補給站

標題: 外心到邊長距離比 [打印本頁]

作者: nanpolend 時間: 2013-4-30 18:21 標題: 外心到邊長距離比

若P為銳角三角形ABC的外心，且P至三邊的\( \overline{BC} \)，\( \overline{CA} \)，\( \overline{AB} \)的距離為x,y,z，則\( x:y:z= \)？

作者: lyingheart 時間: 2013-4-30 18:26 標題: 回復 1# nanpolend 的帖子

\( \cos A:\cos B:\cos C \)

圖片附件: 外心.jpg (2013-4-30 21:07, 12.8 KB) / 該附件被下載次數 3932
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1640&k=23fbd4771ea9612d8682744908377381&t=1714986775

作者: nanpolend 時間: 2013-4-30 20:49 標題: 回復 2# lyingheart 的帖子

感謝
如果有圖形輔助證明那更好

作者: weiye 時間: 2013-4-30 21:14

圖片附件: 2013-04-30 21.12.18.jpg (2013-4-30 21:14, 56.74 KB) / 該附件被下載次數 5367
https://math.pro/db/attachment.php?aid=1641&k=f8ffc7de9ec899482148771bafe8d71b&t=1714986775

作者: nanpolend 時間: 2013-4-30 21:23 標題: 回復 2# lyingheart 的帖子

感謝

作者: nanpolend 時間: 2013-4-30 21:25 標題: 回復 4# weiye 的帖子

感謝
因為三角形在圓上圓周角=1/2圓心角
又O為外心垂直平分對邊
懂了

作者: Superman 時間: 2013-8-20 08:58

鈍角三角形也可以吧？！

作者: weiye 時間: 2013-8-20 09:24 標題: 回復 7# Superman 的帖子

要加絕對值～（證法相同）

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0