標題: 請教一題倒數平方和的證明 [打印本頁]

---

作者: Joy091    時間: 2010-12-24 09:09     標題: 請教一題倒數平方和的證明

已知:

\(\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{[B-D*cos(x +\frac{2*(k-1)*\pi}{n})]^2}\)           (  \(k=1,2,...,n\) 的 \(n\) 項倒數平方和 )


其中 \(B,D\) 為常數，\(B>D\)

試證明:

在 \(x=0\) 時，\(f(x)\) 有最大值。

在 \(x=\frac{\pi}{n}\) 時，f(x)有最小值。


(目前僅用過電腦繪圖做初步驗證)



感謝!

[ 本帖最後由 Joy091 於 2010-12-27 11:51 AM 編輯 ]

---

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0