填充第14題
設\(x\)、\(y\)、\(z\)為實數，\(x+y+z=0\)，\(x^2+y^2+z^2=6\)，求：
(1)\(x\)的範圍為　　　。
(2)\(x^3+y^3+z^3\)之最大值為　　　

參考 https://math.pro/db/thread-61-1-1.html

感謝。

請教第8題，
             y = a*x^2+x+1 / x^2+x+a
        ->  (y-1)x^2 + (y-1)x + (ya-1) =0
x實數-> (y-1)^2 - 4*(y-1)(ya-1)>=0
        -> (1-4a)y^2 + (2+4*a^2) + (1-4a) >=0
y實數-> (2+4*a^2)^2 - 4*(1-4a)*(1-4a) <=0
        -> a*(a-1)^2*(a+2) <=0
        -> -2 <= a <= 0 或 a=1
case1  a=1  -> y=x^2+x+1 / x^2+x+1  = 1   ->y不為"所有"實數，矛盾
case2  a=0  -> y= x+1 / x^2+x   = 1/x   ->  x不可為零 ， x不為"所有"實數，矛盾
case3  a=-2 -> y= -2*x^2+x+1 / x^2+x-2  = (-2x-1)(x-1) / (x-1)(x+2) = (-2x-1) / (x+2)  -> x不可為-2 ，矛盾
case4   -2 < a < 0 ， 分母 x^2 + x + a  如果是這樣想，到這裡如何檢驗分子分母互值？

\(\displaystyle y=\frac{a{{x}^{2}}+x+1}{{{x}^{2}}+x+a}=a+\frac{\left( 1-a \right)\left( x+1+a \right)}{{{x}^{2}}+x+a}\)

當\(x+1+a\)不為\({{x}^{2}}+x+a\)之因式時，就是您要的

\(x = -1-a \)，帶入分母，得到\( a^2 + 2a\)
分母等於零，解出\(a=0\)或\(a=-2\)(同時讓分子分母為零)。
感謝。

最後一題，題目是否應該改成求數對\((M,n)\)

想請問一下第七題的部分

有推出ABQ和ABD的關係
不懂的是為何ABD的面積為 (t/ t+1)ABC面積
BD : DC=不是1:t嗎
這邊卡了好久百思不得其解

應是
\(\begin{align}
  & \Delta ABQ=\frac{{{t}^{2}}+t}{1+t+{{t}^{2}}}\Delta ABD \\
& \Delta ABD=\frac{1}{1+t}\Delta ABC \\
\end{align}\)

請問版上老師這到題只知道lim和積分相換後(驗證需要?)分段0~1,1~2

然後想請問一下接下來怎麼做阿?  謝謝

第 19 題
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &start=10#p4039