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橢圓求焦點,求聯立方程式 x^2+y^2=4 且 x+y+z=0 的兩焦點

我在舊版的101看到類似題,我仿照了做法得到的結果(如附件一)和101的解答不同(如附件二)

我有兩個問題

首先,到底哪個答案是對的?或者,我錯在哪邊?

第二,101解答的部分,算式(1)應該是屬於空間中的方程式,它所代表的幾何意義是什麼?
真的可以這樣做嗎?

謝謝各位!

附件

圓錐解一.JPG (42.31 KB)

2013-1-14 11:49

圓錐解一.JPG

圓錐解二.JPG (11.5 KB)

2013-1-14 11:49

圓錐解二.JPG

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回復 7# best2218 的帖子

題目所求是不一樣的

附件一解的是圓錐上的雙曲線

而附件二解是該曲線對 xy 平面的投影

下次看清楚題目吧 失言了,抱歉,是我沒仔細看清楚附件一

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-1-14 09:12 PM 編輯 ]
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 7# best2218 的帖子

你的問題在於:
投影之後,焦點會改變。
舉個比較極端的例子:
如果是圓柱,那麼可以被平面截出一個橢圓,但是這個橢圓在與圓柱的軸垂直的平面上的投影是圓,
可以看成焦點都跑到中心去了。
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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回復 9# 老王 的帖子

謝謝老王老師

我想再請問一下,在附件二的 (1)
在空間的坐標系統中,可不可以看成 雙曲線「柱」?

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回復 8# tsusy 的帖子

可能是我意思表達不清楚,讓老師誤會了。
謝謝老師!

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引用:
原帖由 weiye 於 2012-1-24 06:42 PM 發表
因為我不太會畫立體圖,

所以畫了如附加檔案的剖面側視圖,

圖中 \(\overline{QF_1}=r\),可得 \(\overline{A_1F_1}=r\tan22.5^\circ\)

\(A_1\) 點即為其中一個貫軸上的頂點。

(如果您看得懂圖,應該就會知道另一個頂點在 ...
請問瑋岳老師, 怎麼算出"圓錐"與"平面"的交角為45度?
謝謝

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請問瑋岳老師

兩球心到平面的投影點就是焦點,這個背後的原理是??

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分享一下小弟的做法,如有錯誤,請指正,感恩

附件

101鳳新2 001.jpg (477.43 KB)

2014-11-2 10:59

101鳳新2 001.jpg

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回復 14# peter0210 的帖子

多喝水。

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