你貼的解法，兩個都有問題
第一篇sjc的
在\(\frac1x=\tan(\frac\pi2-y)\)的下一步
並不能推得 \(\frac\pi2-y=\tan^{-1}\left(\frac1x\right)\)
只能得到 \(\frac\pi2-y=\tan^{-1}\left(\frac1x\right)+k\pi\)
第二篇mason m的
先用tangent的合角證\(\tan^{-1}x+\tan^{-1}y=\tan^{-1}\frac{x+y}{1-xy}\)後
y是不能直接用\(\frac1x\)代，因為分母為\(0\)。
只能用y驅近\(\frac1x\)，但此時極限也不存在。
比較正確的證法要經由\(\cot\)，懶的打字了，
找到了一篇有寫。
這份題目太多大學的東西了，雖然說教甄沒有範圍，但感覺不是很恰當。
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本帖最後由 DavidGuo 於 2022-4-20 01:33 編輯 ]
