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108清水高中

想請教計算證明的第3題,感謝!
\(p\)為質數,\(\displaystyle \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{p-1}=\frac{b}{a}\),\(p>2\),證\(p|\;b\)。

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回復 11# q1214951 的帖子

頭尾相加

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根號題型給三高,因為邊長比3:5:7
有特殊角120,會用底✖️高=兩邊*sin夾角

奇數加總,可以討論每個位數出現幾次再加總即可
最後記得 1000的1

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回復 12# thepiano 的帖子

謝謝thepiano老師,老師真的是一語道破關鍵,太厲害了!

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填充第 1 題
原來就是著色問題,感謝朋友給的靈感

附件

611A02D5-47B9-46B0-AE0B-956D90D8118F.jpeg (345.28 KB)

2019-6-17 21:41

611A02D5-47B9-46B0-AE0B-956D90D8118F.jpeg

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回復 15# Superconan 的帖子

這題下次考就是求 a_n (以 n 表示) 了

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回復 16# thepiano 的帖子

oh no ... 千萬別...

附上本次考試所有考生成績的直方圖給各位參考

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引用:
原帖由 Superconan 於 2019-6-18 02:07 發表
oh no ... 千萬別...

附上本次考試所有考生成績的直方圖給各位參考

這份題目算是簡單的~考生要再加油! (複試門檻75分)

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請教填充9、計算3

填充9, 我用三邊邊長比等於三高的反比,用面積和海龍去做,很複雜,也沒有耐心做下去 ,可有他法?

計算3、我用頭尾算,還是不懂a和b 是否有限制?

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回復 19# 小姑姑 的帖子

填充第9題,一樣的流程,應該沒有很複雜呀。



計算第3題,頭尾項相加、第二項與倒數第二項相加…之後,分子都可以提出 \(p\),

但全部通分後的分母 \(1\cdot2\cdot3\cdots \left(p-1\right)\) 沒有 \(p\) 的因數,

所以通分後的分子會是 \(p\) 的倍數。

多喝水。

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