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複數極式與不等式

chwjh32

1# 大 中 小 發表於 2019-3-1 21:59  只看該作者

複數極式與不等式

請問此題的作法？謝謝解題！

i為虛數單位。試問滿足(1+i)n+(1−i)n1010的最小整數為多少？
答案：71

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BambooLotus

2# 大 中 小 發表於 2019-3-1 23:07  只看該作者
22n(cosn45+isinn45)+22n(cosn(−45)+isinn(−45))1010
22n+1cosn451010
cosn45在mod 8情況下只有0,1,-1是正的，所以討論這三個就好
mod 8是1和-1時，cosn45=22 ，取log可以知道n65，所以取71
mod 8是0時，cosn45=1，取log可以知道n65，所以取72
最小就是71

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2019-3-1 23:08 編輯 ]

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chwjh32

3# 大 中 小 發表於 2019-3-3 12:08  只看該作者
謝謝你

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